Model CAPM: formulă de calcul

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-02 14:01

Oricât de diversificată este o investiție, este imposibil să scapi de toate riscurile. Investitorii merită o rată de rentabilitate pentru a compensa acceptarea lor. Modelul de stabilire a prețului activelor de capital (CAPM) ajută la calcularea riscului investiției și a rentabilității așteptate a investiției.

Ideile lui Sharpe

Modelul de evaluare CAPM a fost dezvoltat de economistul și mai târziu laureatul Nobel pentru economie William Sharp și prezentat în cartea sa din 1970 „Portfolio Theory and Capital Markets”. Ideea lui începe cu faptul că investițiile individuale implică două tipuri de riscuri:

1. Sistematic. Acestea sunt riscuri de piață care nu pot fi diversificate. Exemple sunt ratele dobânzilor, recesiunile și războaiele.
2. Nesistematic. Cunoscut și ca specific. Sunt specifice acțiunilor individuale și pot fi diversificate prin creșterea numărului de titluri din portofoliul de investiții. Din punct de vedere tehnic, ele reprezintă o componentă a câștigurilor bursiere care nu este corelată cu mișcările generale ale pieței.

Teoria modernă a portofoliului spune astaacel risc specific poate fi eliminat prin diversificare. Problema este că încă nu rezolvă problema riscului sistematic. Nici măcar un portofoliu format din toate acțiunile de pe bursă nu îl poate elimina. Prin urmare, atunci când se calculează un randament echitabil, riscul sistematic îi enervează cel mai mult pe investitori. Această metodă este o modalitate de a o măsura.

Model CAPM: formula

Sharpe a descoperit că rentabilitatea unei acțiuni individuale sau a unui portofoliu trebuie să fie egală cu costul strângerii de capital. Calculul standard al modelului CAPM descrie relația dintre risc și randamentul așteptat:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), unde r_f este rata fără risc, β_a este beta valoarea titlului (raportul dintre riscul său și riscul pe piață în ansamblu), r_m – randamentul așteptat, (r_m- r _{f) – primă de schimb.}

Punctul de plecare al CAPM este rata fără risc. Acesta este de obicei randamentul obligațiunilor de stat pe 10 ani. La aceasta se adaugă o primă pentru investitori ca compensație pentru riscul suplimentar pe care și-l asumă. Constă în randamentul așteptat de pe piață în ansamblu minus rata rentabilității fără risc. Prima de risc este înmulțită cu un factor pe care Sharp l-a numit „beta”.

Măsura de risc

Singura măsură a riscului în modelul CAPM este indicele β. Măsoară volatilitatea relativă, adică cât de mult fluctuează în sus și în jos prețul unei anumite acțiuni.comparativ cu bursa în ansamblu. Dacă se mișcă exact în conformitate cu piața, atunci β_a =1. O bancă centrală cu β_{a=1,5 ar crește cu 15% dacă piața crește cu 10% și scade cu 15% dacă scade cu 10%.}

„Beta” este calculată utilizând o analiză statistică a randamentelor zilnice individuale ale acțiunilor în comparație cu randamentele zilnice ale pieței din aceeași perioadă. În studiul lor clasic din 1972, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, economiștii Fisher Black, Michael Jensen și Myron Scholes au confirmat o relație liniară între randamentul portofoliilor de valori mobiliare și indicii lor β. Ei au studiat mișcările prețului acțiunilor la Bursa de Valori din New York din 1931 până în 1965.

Semnificația cuvântului „beta”

„Beta” indică valoarea compensației pe care ar trebui să o primească investitorii pentru asumarea unui risc suplimentar. Dacă β=2, rata fără risc este de 3% și rata de rentabilitate a pieței este de 7%, randamentul în exces al pieței este de 4% (7% - 3%). În consecință, randamentul în exces al acțiunilor este de 8% (2 x 4%, produsul randamentului pieței și indicele β), iar randamentul total necesar este de 11% (8% + 3%, randamentul în exces plus riscul- tarif gratuit).

Acest lucru indică faptul că investițiile riscante ar trebui să ofere o primă peste rata fără risc - această sumă este calculată prin înmulțirea primei pieței de valori mobiliare cu indicele β al acesteia. Cu alte cuvinte, este foarte posibil, cunoscând părțile individuale ale modelului, să se estimeze dacă acesta corespundedacă prețul actual al acțiunilor este probabil să fie profitabil, adică dacă investiția este profitabilă sau prea scumpă.

Ce înseamnă CAPM?

Acest model este foarte simplu și oferă un rezultat simplu. Potrivit acesteia, singurul motiv pentru care un investitor va câștiga mai mult cumpărând o acțiune și nu alta este că este mai riscant. Nu este surprinzător că acest model a ajuns să domine teoria financiară modernă. Dar chiar funcționează?

Acest lucru nu este complet clar. Marea piatră de poticnire este „beta”. Când profesorii Eugene Fama și Kenneth French au examinat performanța acțiunilor la Bursa de Valori din New York, Bursa SUA și NASDAQ din 1963 până în 1990, au descoperit că diferențele de indici β pe o perioadă atât de lungă nu explica comportamentul diferite valori mobiliare. Nu există o relație liniară între beta și randamentul acțiunilor individuale pe perioade scurte de timp. Descoperirile sugerează că modelul CAPM poate fi greșit.

Instrument popular

În ciuda acestui fapt, metoda este încă utilizată pe scară largă în comunitatea investițională. Deși este dificil de prezis cum vor reacționa acțiunile individuale la anumite mișcări ale pieței de la un indice β, investitorii pot concluziona cu siguranță că un portofoliu cu o beta ridicată se va mișca mai puternic decât piața în orice direcție, în timp ce un portofoliu cu o voință scăzută. fluctuează mai puțin.

Acest lucru este deosebit de important pentru managerifonduri pentru că s-ar putea să nu fie dispuși (sau să nu li se permită) să păstreze bani dacă simt că piața este probabil să scadă. În acest caz, pot deține acțiuni cu un indice β scăzut. Investitorii pot construi un portofoliu în funcție de cerințele lor specifice de risc și rentabilitate, căutând să cumpere la β_a > 1 când piața este în creștere și la β_{a < 1 când cade.}

În mod deloc surprinzător, CAPM a alimentat creșterea utilizării indexării pentru a construi portofolii de acțiuni care imită o anumită piață, de către cei care încearcă să minimizeze riscul. Acest lucru se datorează în mare măsură faptului că, conform modelului, puteți obține o rentabilitate mai mare decât pe piață în ansamblu, asumând un risc mai mare.

Imperfect, dar corect

CAPM nu este nicidecum o teorie perfectă. Dar spiritul ei este adevărat. Îi ajută pe investitori să stabilească cât de mult profit merită pentru că își riscă banii.

Premisele teoriei pieței de capital

Teoria de bază include următoarele ipoteze:

• Toți investitorii sunt în mod inerent aversivi la risc.
• Au aceeași perioadă de timp pentru a evalua informațiile.
• Există capital nelimitat disponibil pentru a împrumuta la o rată de rentabilitate fără riscuri.
• Investițiile pot fi împărțite într-un număr nelimitat de părți de dimensiune nelimitată.
• Fără taxe, inflație și funcționarecosturi.

Din cauza acestor ipoteze, investitorii aleg portofolii cu riscuri minime și randamente maxime.

De la început, aceste ipoteze au fost tratate ca nerealiste. Cum ar putea concluziile acestei teorii să aibă vreun sens sub asemenea premise? Deși pot provoca cu ușurință rezultate înșelătoare pe cont propriu, implementarea modelului s-a dovedit a fi și o sarcină dificilă.

Critică la adresa CAPM

În 1977, un studiu al lui Imbarin Bujang și Annoir Nassir a făcut o gaură în teorie. Economiștii au sortat acțiunile după raportul venit net și preț. Conform rezultatelor, titlurile de valoare cu rate de randament mai mari au avut tendința de a genera mai multe randamente decât a prezis modelul CAPM. O altă dovadă împotriva teoriei a venit câțiva ani mai târziu (inclusiv munca lui Rolf Banz în 1981), când a fost descoperit așa-numitul efect de dimensiune. Studiul a constatat că acțiunile cu capitalizare mică au avut performanțe mai bune decât a prezis CAPM.

Au fost făcute alte calcule, tema comună a cărora a fost că cifrele financiare atât de atent monitorizate de analiști conțin de fapt anumite informații prospective care nu sunt captate pe deplin de indicele β. La urma urmei, prețul unei acțiuni este doar valoarea actuală a fluxurilor de numerar viitoare sub formă de câștiguri.

Explicații posibile

Deci, cu atâtea studii care atacăvalabilitatea CAPM, metoda este încă utilizată, studiată și acceptată pe scară largă la nivel mondial? O posibilă explicație poate fi găsită într-o lucrare din 2004 a lui Peter Chang, Herb Johnson și Michael Schill, care a analizat utilizarea modelului CAPM din 1995 Pham și francez. Ei au descoperit că acțiunile cu raporturi scăzute preț-înregistrare tind să fie deținute de companii care nu au avut performanțe foarte bune recent și pot fi temporar nepopulare și ieftine. Pe de altă parte, companiile cu o rată mai mare decât cea a pieței pot fi supraevaluate temporar, deoarece se află într-o fază de creștere.

Sortarea firmelor după preț-valoare contabilă sau câștig-câștig dezvăluie răspunsuri subiective ale investitorilor care tind să fie foarte bune în timpul creșterilor și excesiv de negative în timpul declinului.

Investitorii tind, de asemenea, să supraestimeze performanțele anterioare, conducând stocurile de acțiuni cu prețuri ridicate la câștiguri (în creștere) la prețuri ridicate, iar firmele scăzute (ieftine) prea scăzute. Odată ce ciclul este încheiat, rezultatele arată adesea randamente mai mari pentru acțiunile ieftine și randamente mai mici pentru acțiunile în creștere.

Încercări de înlocuire

S-au făcut eforturi pentru a crea o metodă de evaluare mai bună. Modelul intertemporal al valorii activelor financiare (ICAPM) al lui Merton din 1973, de exemplu, este o extensie a CAPM. Se distinge prin utilizarea altor premise pentru formarea scopului investiției de capital. La CAPM, investitorilor le pasă doar debogăția pe care o generează portofoliile lor la sfârșitul perioadei curente. La ICAPM, aceștia sunt preocupați nu numai de randamentele recurente, ci și de capacitatea de a consuma sau de a investi profiturile.

Când aleg un portofoliu la momentul (t1), investitorii ICAPM studiază modul în care averea lor la momentul t ar putea fi afectată de variabile precum câștigurile, prețurile de consum și natura oportunităților portofoliului. Deși ICAPM a fost o încercare bună de a aborda deficiențele CAPM, a avut și limitări.

Prea ireal

În timp ce modelul CAPM este încă unul dintre cele mai studiate și acceptate, premisele sale au fost criticate de la început ca fiind prea nerealiste pentru investitorii din lumea reală. Studiile empirice ale metodei sunt efectuate din când în când.

Factorii precum dimensiunea, rapoartele diferite și impulsul prețurilor indică în mod clar imperfecțiunea modelului. Ignoră prea multe alte clase de active pentru ca acesta să fie considerat o opțiune viabilă.

Este ciudat că se fac atât de multe cercetări pentru a infirma modelul CAPM ca teoria standard a prețurilor de piață și nimeni nu pare să susțină astăzi modelul căruia i sa acordat Premiul Nobel.