Teoria portofoliului Markowitz. Metodologia de formare a unui portofoliu de investiții

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 10:39

În această lume, câștigă cel care alege cea mai bună strategie de comportament. Acest lucru se aplică tuturor domeniilor vieții. Inclusiv investitia. Dar cum să alegi aici cea mai bună strategie de comportament? Nu există un singur răspuns la aceasta. Cu toate acestea, există mai multe tehnici care cresc șansele de activitate de succes. Una dintre ele este teoria portofoliului Markowitz.

Informații generale

Această abordare este poate cea mai comună. De menționat că teoria lui Harry Markowitz prezentată în articol este destinată persoanelor cu experiență sau cel puțin cunoștințe teoretice minime în domeniul managementului de portofoliu. În primul rând, câteva informații generale. Teoria portofoliului Markowitz este o abordare sistematică bazată pe analiza mediilor așteptate. Această tehnică este utilizată pentru selecția optimă a activelor cu achiziție ulterioară conform criteriului de risc/randament stabilit. Teoria implică și o analiză detaliată a variațiilor variabilelor aleatoare. De menționat că a fost dezvoltatla mijlocul secolului trecut și de atunci a stat la baza modelării portofoliului.

Care este esența lui?

Teoria lui Markowitz se bazează pe afirmația că este necesar să se minimizeze riscul posibil de tragere a depozitului. Pentru a face acest lucru, se calculează portofoliul optim de active. Se utilizează de asemenea vectorul randament și matricea de covarianță. Dar principala caracteristică a acestei abordări este formalizarea probabilistic-teoretică a conceptelor de „profitabilitate” și „risc” propuse de Markowitz. Deci, în special, o distribuție de probabilitate este utilizată pentru aceasta. Rata de rentabilitate așteptată, specifică portofoliului, este considerată ca medie a distribuției profitului. Și riscul este abaterea standard a acestei valori în termeni matematici. Mai mult, toți acești indicatori pot fi calculați atât pentru întregul portofoliu, cât și pentru elementele sale individuale. În același timp, condiția recesiunii sau redresării economice este luată drept criteriu pentru o posibilă abatere pentru rentabilitate.

Să ne uităm la un exemplu…

Construirea unui portofoliu optim de investiții nu este o sarcină ușoară. Pentru a consolida materialul deja scris, să ne uităm la un mic exemplu. Să presupunem că o anumită companie „Floarea soarelui” a emis acțiuni în valoare de o sută de ruble fiecare. Avem un fond de investiții în acțiuni. Este planificat ca acest activ să rămână în portofoliu timp de un an. În acest caz, randamentul unei acțiuni poate fi estimat ca suma a două componente și anume creșterea valorii titlurilor de valoare și a dividendelor. Să ne prefacem căașteptarea matematică (valoarea medie) a creșterii prețului acțiunilor în ultimii doi ani a fost de zece procente. Iar pentru dividende, valoarea plăților pe acțiune este de patru procente. Și randamentul așteptat este de 14% pe an.

Dar dacă există abateri?

Inițial, să ne uităm la tabel, apoi vor fi explicații.

Mediu economic	Return așteptat	Probabilitatea
Rise	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Recesiune	-6%	0, 2

Deci, ce înseamnă asta? Care sunt perspectivele pentru portofoliul nostru de investiții? Acest tabel are în vedere opțiunea unei redresări economice, o continuare a situației actuale și o recesiune. Valorile calculate anterior iau în considerare o situație în care nimic nu se schimbă calitativ. În același timp, există șanse de douăzeci la sută ca achiziția de acțiuni Podsolnukh să aducă un randament anual de 42%. Asta dacă există o creștere a activității economice. Dacă există o recesiune, atunci se așteaptă o pierdere de șase procente. Apoi trebuie să calculăm rentabilitatea așteptată. Pentru aceasta, se utilizează următoarea formulă: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Este intuitivă și nu ar trebui să existe probleme cu adaptarea lui. Rezultatul calculelor esteindex. Dacă pentru activele fără risc valoarea acesteia este egală cu zero (acest lucru se observă pentru obligațiunile de trezorerie cu un cupon fix), atunci pentru toate celel alte abaterea va fi mult mai puternică.

Continuați cu exemplul

Cineva poate crede deja că acest exemplu nu este atât de mic, dar credeți-mă, atunci când va trebui să acționați în condiții reale, vă veți aminti de compania Floarea-Soarelui cu bunătate și afecțiune. Așadar, fondul nostru de investiții în acțiuni, conform propunerilor lui Markowitz, își propune diversificarea portofoliului astfel încât să cuprindă cele mai puțin corelate active din punct de vedere risc/randament. Acest lucru va reduce abaterea standard generală, optimizând indicatorul general. De exemplu, portofoliul include întreprinderi agricole și companii producătoare de ulei de floarea soarelui. Aceste întreprinderi sunt corelate după un principiu - prețul culturii. Cum? Dacă floarea soarelui crește în preț, atunci cotele întreprinderilor agricole cresc, iar producătorii de ulei scad. Si invers. Investiția în aceste facilități va fi, de fapt, turnarea dintr-un ulcior în altul. Astfel, teoria Markowitz se bazează pe două principii cheie: raportul optim risc/randament și corelația minimă a activelor.

Punte slabe

Vai, portofoliul Markowitz nu este perfect. Este posibil să se realizeze un risc minim pentru investiții, dar cu anumite rezerve. Și pentru a explora pe deplin subiectul, trebuie să vorbiți nudoar despre punctele forte, dar și despre punctele slabe. În primul rând, trebuie remarcat faptul că, dacă piața este în creștere, atunci teoria Markowitz poate simplifica semnificativ procesul de activitate și atingerea obiectivelor pentru investitor. Dar problemele apar atunci când se desfășoară. În astfel de cazuri, managementul investițiilor, construit pe principiul „buy and hold”, se transformă într-o creștere a pierderilor. De asemenea, este necesar să menționăm specificul așteptării matematice și, mai precis, intervalul de timp ales. Cu cât este mai mare, cu atât este mai lentă reacția la apariția unei noi serii de valori.

Ce alte dezavantaje mai sunt?

Faptul este că teoria Markowitz nu oferă instrumente pentru determinarea punctelor de intrare/ieșire a comerțului. Din acest motiv, portofoliul trebuie recalculat foarte des și liderii toamnei trebuie excluși din acesta. De asemenea, trebuie remarcat faptul că prezența unei interdicții privind tranzacțiile scurte înseamnă că o piață în scădere are propriile puncte de evaluare specifice. De exemplu, conceptul de portofoliu eficient își pierde adesea sensul în astfel de cazuri. O altă problemă: anumite comportamente ale unor instrumente specifice în trecut nu garantează deloc prezența acestora în viitor. Prin urmare, strategiile active sau combinate câștigă treptat popularitate ca înlocuitor pentru teoria lui Markowitz. În ele, teoria portofoliului interacționează cu analiza tehnică, permițându-vă să răspundeți mai rapid la schimbările pieței.

Câteva momente manageriale

Fiecare investitor care decide unde să-și cheltuie fondurile disponibile,trebuie să se ocupe de un număr mare de probleme. În funcție de domeniul de activitate și de obiectivele stabilite, ar trebui să se studieze prognoza dinamicii pieței, indicatorii macroeconomici și să se evalueze impactul acestora asupra activelor și portofoliilor individuale. În același timp, este necesar să se maximizeze profitabilitatea menținând în același timp un nivel acceptabil de risc. De asemenea, managementul investițiilor necesită răspuns la următoarele întrebări:

1. La ce ar trebui să acordați atenție - riscul activelor individuale sau al întregului portofoliu care se formează din acestea?
2. Cum se cuantifică pericolele potențiale?
3. Este posibil să se reducă riscul unui portofoliu prin modificarea ponderii activelor din acesta?
4. Dacă da, cum se poate realiza acest lucru în timp ce se menține sau chiar se crește randamentul portofoliului?

Câteva cuvinte despre diversificare

După cum am menționat anterior, acest lucru joacă un rol important. Punctul special în acest caz este că riscul trebuie considerat ca o proprietate a întregului portofoliu, și nu a activelor individuale. Vă amintiți mai devreme despre corelația dintre diferitele active? Dacă ne imaginăm că am investit jumătate din fondurile noastre în cultivarea floarea-soarelui și aceeași sumă în producția de ulei din acestea, atunci orice mișcare pe această piață, cu alte cuvinte, va fi un joc cu sumă zero. Prin urmare, nu trebuie să existe legături directe între diferitele active, precum și luarea în considerare a riscului nu al activelor individuale, ci al întregului portofoliu. Și totuși, să presupunem că anumite titluri au fost vândute și altele au fost achiziționate. Astfel, se formează un nou portofoliu, în mod ideal,optim în acest moment. Dar în timpul achiziționării de noi active, se pune problema raportului optim al acestora. Dacă există multe dintre ele, atunci soluția acestei probleme devine problematică și necesită o putere de calcul semnificativă. Este dificil să numim aici o abordare specifică universală și aplicabilă în orice situație. Este posibil să funcționeze în mod extensiv, pur și simplu prin creșterea capacității. Ca o altă opțiune, este dezvoltarea unei tehnologii mai avansate pentru rezolvarea problemei.

Ce concluzii se pot trage din aceasta

Trebuie amintit că orice teorie beneficiază doar de practicieni și doar de cei care sunt clar conștienți de toate caracteristicile aplicării sale. Deci, să rezumam toate cele de mai sus:

1. A fost dezvoltat un aparat matematic care face posibilă facilitarea semnificativă a procesului de formare a unui portofoliu de investiții. Dar, în același timp, necesită anumite cunoștințe, fără de care întregul set de instrumente este fără valoare. De exemplu, o variație a unei variabile aleatoare. Ce ar trebui să fie ea? Ce să luați ca date de bază? În plus, trebuie menționat că teoria Markowitz vă permite să furnizați informații vizual.
2. De reținut că această tehnică se bazează pe preistorie și nu folosește metode de prognoză. Prin urmare, teoria este ineficientă în timpul unui declin general al pieței. De asemenea, nu oferă criterii de intrare/ieșire.
3. În ciuda faptului că a trecut mult timp de la formarea teoriei lui Markowitz și multe științifice serioasemetode de analiză, este încă utilizat pe scară largă. Dar acum mai mult ca parte a setului de instrumente de matematică.

Folosirea acestei teorii sau nu depinde de tine. Principalul lucru este să adoptați o abordare responsabilă a calculelor și prognozei.