Analiza multivariată: tipuri, exemple, metode de analiză, scop și rezultate

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 10:39

Analiza multivariată a variației este o combinație de diverse metode statistice care sunt concepute pentru a testa ipotezele și relația dintre factorii aflați în studiu și anumite caracteristici care nu au o descriere cantitativă. De asemenea, această tehnică vă permite să determinați gradul de interacțiune a factorilor și influența lor asupra anumitor procese. Toate aceste definiții sună destul de confuz, așa că haideți să le înțelegem mai detaliat în articolul nostru.

Criterii și tipuri de analiză a varianței

Metoda analizei multivariate a varianței este cel mai adesea folosită pentru a găsi relația dintre o variabilă cantitativă continuă și trăsăturile calitative nominale. De fapt, această tehnică este un test al diferitelor ipoteze despre egalitatea diferitelor eșantioane aritmetice. Astfel, se poateconsiderată şi ca criteriu de comparare a mai multor eşantioane. Cu toate acestea, rezultatele vor fi identice dacă sunt folosite doar două elemente pentru comparație. Studiul testului t arată că această tehnică vă permite să studiați problema ipotezelor mai detaliat decât orice altă metodă cunoscută.

De asemenea, este imposibil de remarcat faptul că unele tipuri de analiză a varianței se bazează pe o anumită lege: suma pătratelor abaterilor intergrup și suma pătratelor abaterilor intragrup sunt absolut egale. Ca studiu, se folosește testul lui Fisher, care este utilizat pentru o analiză detaliată a variațiilor intra-grup. Deși acest lucru necesită condițiile prealabile pentru normalitatea distribuției, precum și homoscedasticitatea eșantioanelor - egalitatea varianțelor. În ceea ce privește tipul de analiză a varianței, se disting următoarele:

• analiza multivariată sau multivariată;
• analiza univariată sau univariată.

Nu este greu de ghicit că al doilea ia în considerare dependența unei caracteristici și valoarea studiată, iar primul se bazează pe analiza mai multor caracteristici simultan. În plus, varianța multivariată nu vă permite să identificați o relație mai puternică între mai multe elemente, deoarece dependența mai multor valori este investigată simultan (deși este mult mai ușor să conduceți metoda).

factori

Te-ai gândit la metodele de analiză a corelației multivariate? Atunci ar trebui să știți că pentru un studiu detaliat, ar trebui să studiați acei factori care controlează circumstanțele experimentului și afectează rezultatul final. Tot subfactorii pot implica metode și niveluri de procesare a valorilor care caracterizează o anumită manifestare a unei anumite stări. În acest caz, cifrele sunt date în sistemul de măsurare ordinal sau nominal. Dacă există o problemă cu gruparea datelor, trebuie să recurgeți la utilizarea acelorași valori numerice, ceea ce modifică ușor rezultatul final.

De asemenea, trebuie înțeles că numărul de observații și grupuri nu poate fi excesiv de mare, deoarece acest lucru duce la un exces de date și la incapacitatea de a finaliza calculul. În același timp, metoda de grupare depinde nu numai de volum, ci și de natura variației anumitor valori. Mărimea și numărul de intervale din analiză pot fi determinate de principiul frecvențelor egale, precum și de aceleași intervale între ele. Ca urmare, toate studiile primite vor fi enumerate în statisticile analizei multivariate, care ar trebui să se bazeze pe diverse exemple. Vom reveni la aceasta în secțiunile ulterioare.

Scopul ANOVA

Deci, uneori pot apărea situații când este necesar să se compare două sau mai multe mostre diferite. În acest caz, cel mai logic ar fi să se aplice o analiză de corelare-regresie multivariată bazată pe studiul ipotezei și a relației diverșilor factori în gradul de regresie. De asemenea, numele tehnicii indică faptul că în procesul de cercetare sunt utilizate diverse componente ale varianței.

Care este esența studiului? PentruÎn primul rând, doi sau mai mulți indicatori sunt împărțiți în părți separate, fiecare dintre acestea corespunzând acțiunii unui anumit factor. După aceea, sunt efectuate o serie de proceduri de cercetare pentru a căuta relația dintre diferitele eșantioane și relațiile dintre acestea. Pentru a înțelege mai detaliat o tehnică atât de complexă, dar interesantă, vă recomandăm să studiați mai multe exemple de analiză a corelației multivariate prezentate în următoarele secțiuni ale articolului nostru.

Exemplu unu

În atelierul de producție există mai multe mașini automate, fiecare dintre ele proiectată pentru a produce o anumită piesă. Dimensiunea elementului produs este o variabilă aleatorie, care depinde nu numai de setările mașinii în sine, ci și de abaterile aleatorii care vor apărea inevitabil ca urmare a producției de piese. Dar cum poate un muncitor să determine funcționarea corectă a mașinii dacă inițial produce piese cu defecte? Așa este, trebuie să achiziționați aceeași piesă de pe piață și să comparați dimensiunile acesteia cu ceea ce se obține în timpul producției. După aceea, puteți regla echipamentul astfel încât să producă piese de dimensiunea dorită. Și nu contează deloc că există un defect de fabricație, pentru că se ține cont și de el în calcule.

În același timp, dacă există anumiți indicatori pe mașini care vă permit să determinați intensitatea ajustării (axele X și Y, adâncimea și așa mai departe), atunci indicatorii de pe toate mașinile vor fi complet diferiți. Dacă măsurătorile s-au dovedit a fi exact aceleași, atunci defectul de fabricație nu poate fiia in considerare deloc. Cu toate acestea, acest lucru se întâmplă extrem de rar, mai ales dacă erorile sunt măsurate în milimetri. Dar dacă piesa lansată are aceleași dimensiuni ca standardul achiziționat de pe piață, atunci nu se poate pune problema vreunei căsătorii, deoarece în producția „idealului” s-a folosit și o mașină, dând anumite erori, care probabil au fost și ele. luate în considerare de muncitori.

Al doilea exemplu

Pentru fabricarea unui anumit dispozitiv care funcționează cu energie electrică, este necesar să se utilizeze mai multe tipuri de hârtie izolatoare diferite: electrică, condensatoare și așa mai departe. În plus, aparatul poate fi impregnat cu rășină, lac, compuși epoxidici și alte elemente chimice care prelungesc durata de viață. Ei bine, diferitele scurgeri de sub cilindrul de vid la presiune ridicată sunt ușor eliminate folosind metoda de încălzire sau de pompare a aerului. Cu toate acestea, dacă comandantul a folosit anterior doar un element din fiecare listă, pot apărea diverse dificultăți în procesul de producție folosind noua tehnologie. Mai mult, aproape sigur, o astfel de situație va fi cauzată de un element. Cu toate acestea, va fi aproape imposibil de calculat ce factor afectează performanța slabă a dispozitivului. De aceea, este recomandat să folosiți nu o metodă de analiză multifactorială, ci una monofactorială pentru a rezolva rapid cauza defecțiunii.

Desigur, atunci când utilizați diverse instrumente și dispozitive care urmăresc influența unui anumit factor asuprarezultatul final, studiul este simplificat uneori, cu toate acestea, nu va fi accesibil ca un inginer începător să achiziționeze astfel de unități. De aceea, se recomandă utilizarea unei analize unidirecționale a varianței, care vă permite să identificați cauza problemelor în câteva minute. Pentru a face acest lucru, va fi suficient să setați una dintre cele mai probabile ipoteze în fața dvs., apoi să începeți să o demonstrați prin experimente și să analizați indicatorii de performanță ai dispozitivului. Destul de curând, expertul va putea să găsească cauza problemelor și să o remedieze prin înlocuirea uneia dintre selecții cu o alternativă.

Al treilea exemplu

Un alt exemplu de analiză multivariată. Să presupunem că un depozit de troleibuz poate deservi mai multe rute în timpul zilei. Pe aceleași rute funcționează troleibuze de mărci complet diferite, iar 50 de controlori diferiți colectează tarife. Cu toate acestea, conducerea depozitului este interesată de modul în care este posibil să se compare mai mulți indicatori diferiți care afectează veniturile totale: marca troleibuzului, eficiența rutei și priceperea lucrătorului. Pentru a vedea fezabilitatea economică, este necesar să se analizeze în detaliu impactul fiecăruia dintre acești factori asupra rezultatului final. De exemplu, este posibil ca unii supraveghetori să nu-și facă treaba bine, așa că vor trebui angajați mai mulți angajați responsabili. Majoritatea pasagerilor nu le place să circule cu troleibuzele vechi, așa că cel mai bine este să folosești o marcă nouă. Cu toate acestea, dacă ambii acești factori sunt de acord cu faptul că majoritatea rutelor sunt la mare căutare, atunci merită ceva?schimbare?

Sarcina cercetătorului este să folosească o singură metodă analitică pentru a obține cât mai multe informații utile despre influența fiecăruia dintre factori asupra rezultatului final. Pentru a face acest lucru, este necesar să se propună cel puțin 3 ipoteze diferite, care vor trebui demonstrate în diverse moduri. Analiza de dispersie permite rezolvarea unor astfel de probleme in cel mai scurt timp posibil si obtinerea de informatii utile maxime, mai ales daca se foloseste o metoda multifazata. Rețineți, totuși, că analiza univariată oferă mult mai multă încredere în influența unui anumit factor, deoarece examinează eșantionul mai detaliat. De exemplu, dacă depozitul își îndreaptă toate eforturile spre analizarea muncii conducătorilor, va fi posibil să se identifice mulți muncitori fără scrupule pe toate rutele.

Analiza unidirecțională

Analiza cu un singur factor este un set de metode de cercetare care vizează analiza unui anumit factor pentru rezultatul final într-un anumit caz. De asemenea, destul de des, o tehnică similară este utilizată pentru a compara cea mai mare influență între doi factori. Dacă facem o analogie cu același depozit, atunci ar trebui mai întâi să analizăm separat impactul diferitelor rute și mărci de troleibuze asupra rentabilității, apoi să comparăm rezultatele între ele și să stabilim în ce direcție ar fi cel mai bine să dezvoltăm stația.

În plus, nu uitați de o ipoteză nulă - adică o ipoteză care nupoate fi aruncată și în orice caz este influențată de toți factorii enumerați într-o măsură sau alta. Chiar dacă comparăm doar traseele și mărcile de troleibuze, influența profesionalismului conducătorilor tot nu poate fi evitată. Prin urmare, chiar dacă acest factor nu poate fi analizat, influența ipotezei nule nu trebuie uitată. De exemplu, dacă decideți să investigați dependența profitului de rută, lăsați același conductor în zbor, astfel încât citirile să fie cât mai precise posibil.

Analiza în două sensuri

De cele mai multe ori, această tehnică este numită și metoda de comparație și este folosită pentru a identifica dependența a doi factori unul față de celăl alt. În practică, va trebui să utilizați diverse tabele cu indicatori precisi pentru a nu vă confunda în propriile calcule și influența factorilor asupra acestora. De exemplu, puteți rula două troleibuze complet diferite pe două rute identice în același timp, neglijând factorul de ipoteză nulă (alegeți doi conductori responsabili). În acest caz, compararea celor două situații va fi de cea mai bună calitate, deoarece experimentul are loc în același timp.

Analiza multivariată cu experimente repetate

Această metodă este folosită în practică mult mai des decât altele, mai ales când vine vorba de un grup de cercetători începători. Experiența repetată permite nu numai să fii convins de influența unuia sau altui factor asupra rezultatului final, ci și de a găsi greșelile care au fost făcute în timpul studiului. De exemplu, majoritatea analiștilor fără experiențăuitați de prezența uneia sau mai multor ipoteze nule, ceea ce duce la rezultate inexacte în timpul studiului. Continuând exemplul depozitului, putem analiza influența anumitor factori în diferite anotimpuri ale anului, întrucât numărul de pasageri iarna este foarte diferit de vară. În plus, experiența repetată poate conduce cercetătorul către noi idei și noi ipoteze.

Video și concluzie

Sperăm că articolul nostru v-a ajutat să înțelegeți pe ce se bazează metoda de analiză a corelației multivariate. Dacă mai aveți întrebări pe această temă, vă recomandăm să vizionați un scurt videoclip. Acesta descrie în detaliu metodele de analiză a varianței folosind un exemplu specific.

După cum puteți vedea, analiza multivariată este un proces destul de complex, dar foarte interesant, care vă permite să identificați dependența anumitor factori de rezultatul final. Această tehnică poate fi aplicată în absolut toate sferele vieții și poate fi folosită eficient pentru a face afaceri. De asemenea, modelul de analiză multivariată poate fi utilizat pentru a atinge obiective revoluționare cu metode simple.